Cual es el numero mas grande?

Cuando aprendemos a contar, primero hasta diez, luego hasta cien, y luego más y más, nos parece que que los números no terminan jamás. ¿Cuál es el número más grande que existe?

Los números se inventaron para contar cosas: cuántas vacas tengo, cuántos pasos hay de un lugar a otro. Aunque pareciera que hay cosas incontables, en realidad sólo hace falta paciencia e inteligencia para calcular la cantidad de cualquier cosa.
Por ejemplo:
¿La cantidad de personas en el mundo? Poco más de 7 mil millones.

Todas las células que hay en el cuerpo humano: 37 billones. ¿Y microbios? ¡100 billones!

¿Cuántas estrellas hay en el universo? Setenta sextillones. Un siete con... veintidos ceros…

Los científicos abrevian estos números para facilitar los cálculos. Lo impresionante es que, no importa lo grande que sea el número, siempre podemos imaginar uno más grande, por ejemplo, agregándole ceros.

El sobrino de nueve años del matemático Edward Kasner le llamó “gogol” a este número enorme: un uno seguido por cien ceros. El número es mayor que el total de partículas que existen en el universo. Puede contar absolutamente TODO lo que existe y le sobran cifras.

¿Podemos imaginar un número mayor?...
 Pues sí. Imagina que multiplicas 10 por 10, un gogol de veces. Obtendrías el gogolplex, un número tan grande que escribirlo sería imposible, ya que no hay ni papel ni espacio suficiente en el universo para que quepa tal cantidad de ceros y te llevaría más tiempo hacerlo que la edad del cosmos.

El termino "gogol" iba a hacer el nombre de el gran buscador de internet,lo que iba muy acorde con la mision de organizar inmensos volumenes de informacion en la red,pero por un error de escritura el sitio se  llamo Google y asi quedo.

 

                   Sucesión de fibonacci

¿quién fue fibonacci? 

Fue un matemático italiano del siglo XIII, el primero en descubrir esta sucesión de matemática . (también sé lo conocía como Leonardo de pisa ) 

él era hijo de un comerciante y se crió viajando , en un medio en donde las matematicas eran de gran importancia. 

                     Sucesión de fibonacci 

También conocida como secuencia de fibonacci , es una sucesión matemática infinita . Consta de una serie de números naturales que se suman de a 2 , a partir de 0 y 1 .básicamente se realiza sumando siempre los últimos 2 números 

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Propiedades y representaciones:

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  Ángulo de oroEditar

  ${\displaystyle {\frac {360^{\circ }}{\varphi +{1}}}\approx 137{,}5^{\circ }}$razón número áureo

  Propiedades aritméticasEditar

  • ${\displaystyle \textstyle \varphi \approx 1,618033988749894848204586834365638117720309...}$es el único número real positivo tal que:

  ${\displaystyle \varphi ^{2}=\varphi +1\ }$

  • φ posee además las siguientes propiedades:

  ${\displaystyle \varphi -1={\frac {1}{\varphi }}\ }$

  ${\displaystyle \varphi ^{3}={\frac {\varphi +1}{\varphi -1}}\ }$

  • Las potencias del número áureo pueden expresarse en función de una suma de potencias de grados inferiores del mismo número, establecida una verdadera susecion recurrente de potencias.

  El caso más simple es:${\displaystyle \Phi ^{n}=\Phi ^{n-1}+\Phi ^{n-2}\,}$, cualquiera sea n un número entero. Este caso es una sucesión recurrente de orden k = 2, pues se recurre a dos potencias anteriores.

  Una ecuación recurrente de orden ktiene la forma:

  ${\displaystyle a_{1}u_{n+k-1}+a_{2}u_{n+k-2}+...+a_{k}u_{n}\,}$,donde

  ${\displaystyle a_{i}\,}$es cualquier númerl real o complejo y k es un número natural menor o igual a n y mayor o igual a 1. 

   de potencias.

El caso más simple es:${\displaystyle \Phi ^{n}=\Phi ^{n-1}+\Phi ^{n-2}\,}$

 cualquiera sea n un número entero. Este caso es una sucesión recurrente de orden k = 2, pues se recurre a dos potencias anteriores.

Una ecuación recurrente de orden ktiene la forma:

${\displaystyle a_{1}u_{n+k-1}+a_{2}u_{n+k-2}+...+a_{k}u_{n}\,}$, donde

${\displaystyle a_{i}\,}$es cualquier número real, k es un número natural menor o igual a n y mayor o igual a 1. 

El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b, que cumplen la siguiente relación:

✴La longitud total, suma de los dos segmentos a y b, es al segmento mayora, lo que este segmento a es al menor b. Escrito como ecuación algebraica:

${\displaystyle {\frac {a+b}{a}}={\frac {a}{b}}}$

✴Siendo el valor del número áureo φ el cociente:${\displaystyle \phi =a/b}$

La ecuación se expresa de la siguiente manera:

${\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1,61803398874988...}$

El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La longitud total a+bes al segmento más largo a, comoa es al segmento más corto b.

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Números irracionales

El concepto de números irracionales proviene de la Escuela Pitagórica, que descubrió la existencia de números irracionales, es decir que no eran enteros ni racionales como fracciones.

Tienen como definición que son números que poseen infinitas cifras decimales no periódicas, que por lo tanto no pueden ser expresados como fracciones.

Al tratar de resolver la longitud de un cuadrado según el Teorema de Pitágoras, siendo el resultado el número

Propiedades

Propiedad conmutativa: en la suma y la multiplicación se cumple la propiedad conmutativa según la cual el orden de los factores no altera el resultado, por ejemplo, π+ϕ = ϕ+π; así como en la multiplicación, π×ϕ=ϕ×π.

Propiedad asociativa: donde la distribución y agrupación de los números da como resultado el mismo número, de manera independiente a su agrupación, siendo (ϕ+π)+e=ϕ+ (π+e); y de la misma manera con la multiplicación, (ϕ×π) ×e=ϕ× (π×e).

Números irracionales famosos:

Pi, o como se lo conoce mejor con su símbolo π, este es el más conocido de los números irracionales, y se utiliza en su mayoría para matemáticas, física e ingeniería. Su valor es el cociente entre la longitud o perímetro de la circunferencia y la longitud de su diámetro. De él se han calculado millones de cifras decimales y aún sigue sin ofrecer un patrón. La aproximación de su número es 3.141592653589...

, o raíz cuadrada de dos