La geometría

El ser humano necesitó contar, y creó los números; quiso hacer cálculos, y definió las operaciones; hizo relaciones, y determinó las propiedades numéricas.

Por medio de lo anterior, más el uso de la lógica, obtuvo los instrumentos adecuados para resolver las situaciones problemáticas surgidas a diario.

Además de esos requerimientos prácticos, el hombre precisó admirar la belleza de la creación para satisfacer su espíritu. Con ese fin, observó la naturaleza y todo lo que le rodeaba. Así fue ideando conceptos de formas, figuras, cuerpos, líneas, los que dieron origen a la parte de la matemática que designamos con el nombre de geometría.

El río Nilo
Según lo registra la historia, los conceptos geométricos que el hombre ideó para explicarse la naturaleza nacieron, en forma práctica, a orillas del río Nilo, en el antiguo Egipto.

Las principales causas fueron tener que remarcar los límites de los terrenos ribereños y construir diques paralelos para encauzar sus aguas. Esto, debido a los desbordes que causaban las inundaciones periódicas.

El aporte griego
Quienes dieron carácter científico a la geometría fueron los griegos, al incorporar demostraciones en base a razonamientos.

Tales de Mileto (600 a.C.) inició esta tendencia, al concebir la posibilidad de explicar diferentes principios geométricos a partir de verdades simples y evidentes.

Euclides (200 a.C.) le dio su máximo esplendor a esta corriente científica. Recogió los fundamentos de la geometría y de la matemática griega en su tratado Elementos.

Los numeros negativos

A  pesar de que en la actualidad puedes encontrar números negativos representando diferentes situaciones problematicas, debes conocer que su aparición fue bastante posterior a la de los números fraccionarios.

Las cantidades negativas fueron utilizadas en China y en la India desde tiempos remotos, para ellos, la Matemática servía no sólo para representar cantidades de cosas concretas o distancias entre objetos sino también para representar leyes universales que regían tanto el mundo material como el espiritual. Para los chinos, el mundo era un movimiento constante en busca del equilibrio entre fenómenos opuestos.

Para los hindúes, los números negativos teníanun sentido práctico: el de las deudas. En el comercio, se separan las deudas de las ganancias claramente, para llevar cuenta del movimiento del dinero. Poco a poco, el sistema de numeración creado por los hindúes, que incluía un símbolo para el cero y la utilización de los números negativos, fue adoptado por los europeos, los que se negaron a aceptar la existencia estos números durante muchos años, a los que le llamaban números “absurdos”.

Pero los números "absurdos'' de los hindúes (es decir, los negativos) tardaron mucho más que el cero en aceptarse y utilizarse tal como lo hacemos hoy.

expresiones algebraicas

expresiones algebraicas 

Definición:

Una expresión algebraica es un conjunto de cantidades numéricas y literales relacionadas entre sí por los signos de las operaciones aritméticas como sumas, diferencias, multiplicaciones, divisiones, potencias y extracción de raíces. 

Tipos de expresiones algebraicas:

Hay distintos tipos de expresiones algebraicas.

• Dependiendo del número de sumando, tenemos: monomios (1 sumando) y polinomios (varios sumando).
• Algunos polinomios tienen nombre propio: binomio (2 sumando), trinomio (3 sumando), ...
• Dos expresiones algebraicas separadas por un signo  reciben el nombre de ecuación.

Un caso particular de ecuación es la identidad, en la que los dos lados de la igualdad son equivalentes.

Valor numérico de una expresión algebraica.

Si en una expresión algebraica se sustituyen las letras por números y se realiza la operación indicada se obtiene un número que es el valor numérico de la expresión algebraica para los valores de las letras dados.

 partes: